565. Расстояние между двумя сёлами — n км. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Скорость одного — v₁ км/ч, другого — v₂ км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов?

Решение:

Пусть \( n \) — расстояние между сёлами, \( v_1 \) и \( v_2 \) — скорости велосипедистов, \( t \) — время в часах.

1. Расстояние, которое проедет первый велосипедист за \( t \) часов: \( S_1 = v_1 \cdot t \).
2. Расстояние, которое проедет второй велосипедист за \( t \) часов: \( S_2 = v_2 \cdot t \).
3. Общее расстояние, которое они преодолеют вместе: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = v_1 t + v_2 t = t(v_1 + v_2) \).
4. Расстояние, которое останется между ними: \( S_{ост} = n - S_{общ} = n - t(v_1 + v_2) \).

Ответ: \( n - t(v_1 + v_2) \) км.