57. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме две соседние стороны перпендикулярны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 2) Существует прямоуольник. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Параллелограмм, у которого все углы прямые, является прямоугольником. Если две соседние стороны перпендикулярны, это означает, что угол между ними равен 90 градусам. В параллелограмме противолежащие углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Если один угол 90 градусов, то и все остальные углы будут 90 градусов. Следовательно, это утверждение верно.
2. Утверждение 2: Это утверждение сформулировано не полностью. Вероятно, имелось в виду, что прямоугольник существует. Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Такой четырехугольник, безусловно, существует.
3. Утверждение 3: Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам, а не 360 градусам. Следовательно, это утверждение неверно.

Ответ: 12