57. (*) Лента длиной 120 см состоит из красной части спереди, а сзади — из зелёной и жёлтой частей (рис. 1). Зелёная часть составляет \(\frac{7}{15}\) задней стороны ленты. Ильяс согнул \(\frac{2}{7}\) зелёной части и \(\frac{3}{8}\) жёлтой части на переднюю сторону. В результате передняя сторона ленты приняла вид, показанный на рисунке 2. Найдите число, которое должно стоять на месте знака «?».

Задняя сторона ленты имеет длину 120 см. Зелёная часть составляет \(\frac{7}{15}\) этой длины:

\(120\cdot\frac{7}{15}=56\) см.

Тогда длина жёлтой части равна \(120-56=64\) см.

На переднюю сторону согнули \(\frac{2}{7}\) зелёной части: \(56\cdot\frac{2}{7}=16\) см, и \(\frac{3}{8}\) жёлтой части: \(64\cdot\frac{3}{8}=24\) см.

Красная часть теперь занимает длину, равную исходной красной части плюс обе согнутые части. Исходная красная часть — 120 см, поэтому её видимая длина: \(120+16+24=160\) см.

Ответ: 160 см.