57. На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

1) AC — общая сторона треугольников CAD и ACB.

2) ΔCAD = ΔACB по двум сторонам и углу между ними: AC — общая сторона, AD = BC по условию, ∠CAD = ∠ACB по условию.

3) Из равенства треугольников следует соответствие сторон AB и CD, поэтому AB = CD.