57. Найдите значение N, при котором выполняется равенство: 64m^2 − N + 0,04n^2 = (8m − 0,2n)^2.

Раскроем скобки: \((8m-0.2n)^2=64m^2-3.2mn+0.04n^2\). Тогда \(-N=-3.2mn\), поэтому \(N=3.2mn\).

Ответ: \(N=3.2mn\).