57. Периметр треугольника равен 68 см, а его средние линии относятся как 4 : 6 : 7. Найдите стороны данного треугольника.

Каждая средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна, поэтому стороны треугольника имеют такое же отношение: \(4 : 6 : 7\).

1. Сумма частей отношения: \(4 + 6 + 7 = 17\).
2. Одна часть равна: \(68 : 17 = 4\) см.
3. Стороны треугольника: \(4 \cdot 4 = 16\) см, \(6 \cdot 4 = 24\) см, \(7 \cdot 4 = 28\) см.

Проверка: \(16 + 24 + 28 = 68\) см; неравенства треугольника выполняются.

Ответ: 16 см, 24 см и 28 см.