57. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Пешеход и поезд движутся навстречу друг другу, поэтому их скорость сближения равна сумме скоростей.

1. Переведём скорости в метры в секунду: 75 км/ч = 75 ÷ 3,6 = 125/6 м/с, 3 км/ч = 3 ÷ 3,6 = 5/6 м/с.
2. Скорость сближения: 125/6 + 5/6 = 130/6 = 65/3 м/с.
3. За 30 секунд поезд проходит расстояние, равное своей длине: (65/3) · 30 = 650 м.

Ответ: 650 м.