57. Представьте выражение в виде дроби: а) (2x − 3y)/(4xy) + (11y − 2x)/(4xy); б) (5a − b)/(8b) − (3a − 7b)/(8b); в) (a − 2)/(8a) + (2a + 5)/(8a) − (3 − a)/(8a); г) (11a − 2b)/(4a) + (2b − 3b)/(4a) − (a − b)/(4a).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Знаменатели в каждом подпункте одинаковы, поэтому объединяем числители, раскрывая скобки с учётом знаков.

а) \(\frac{2x-3y}{4xy}+\frac{11y-2x}{4xy}=\frac{2x-3y+11y-2x}{4xy}=\frac{8y}{4xy}=\frac2x\).
б) \(\frac{5a-b}{8b}-\frac{3a-7b}{8b}=\frac{5a-b-3a+7b}{8b}=\frac{2a+6b}{8b}=\frac{a+3b}{4b}\).
в) \(\frac{a-2}{8a}+\frac{2a+5}{8a}-\frac{3-a}{8a}=\frac{a-2+2a+5-3+a}{8a}=\frac{4a}{8a}=\frac12\).
г) \(\frac{11a-2b}{4a}+\frac{2b-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a}=\frac{11a-2b+2b-3b-a+b}{4a}=\frac{10a-2b}{4a}=\frac{5a-b}{2a}\).

Ответ: а) \(\frac2x\); б) \(\frac{a+3b}{4b}\); в) \(\frac12\); г) \(\frac{5a-b}{2a}\).