57. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 5y+2; б) 18/y; в) 1/(x−7); г) (m−1)/4; д) 7a/(3+a)?

1. \(5y+2\) — выражение имеет смысл при любом значении \(y\), так как переменная не находится в знаменателе.
2. \(\frac{18}{y}\) — знаменатель не должен быть равен нулю: \(y\ne0\).
3. \(\frac{1}{x-7}\) — \(x-7\ne0\), поэтому \(x\ne7\).
4. \(\frac{m-1}{4}\) — знаменатель постоянный и ненулевой, поэтому выражение имеет смысл при любом значении \(m\).
5. \(\frac{7a}{3+a}\) — \(3+a\ne0\), поэтому \(a\ne-3\).

Ответ: а) при любых значениях \(y\); б) \(y\ne0\); в) \(x\ne7\); г) при любых значениях \(m\); д) \(a\ne-3\).