57. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 62°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому ∠BAD = ∠D = 62°. Луч AC — биссектриса угла BAD, следовательно, ∠CAD = 62° : 2 = 31°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠ACD = 180° − 62° − 31° = 87°.

Ответ: 87°.