57. В течение первых 5 ч поезд двигался со скоростью 15 км/ч, 60 км/ч, а затем в течение 4 ч — со скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за все время движения.

Найдём общий путь \( s \) и общее время \( t \). Пусть поезд двигался \( t_1 = 5 \text{ ч} \) со скоростью \( v_1 = 15 \text{ км/ч} \), \( t_2 = 1 \text{ ч} \) со скоростью \( v_2 = 60 \text{ км/ч} \), \( t_3 = 4 \text{ ч} \) со скоростью \( v_3 = 15 \text{ км/ч} \). Путь: \( s = v_1 t_1 + v_2 t_2 + v_3 t_3 = 15 \cdot 5 + 60 \cdot 1 + 15 \cdot 4 = 75 + 60 + 60 = 195 \text{ км} \). Время: \( t = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 1 + 4 = 10 \text{ ч} \). Средняя скорость: \( v_{\text{ср}} = \frac{s}{t} = \frac{195}{10} = 19.5 \text{ км/ч} \). Ответ: 19,5 км/ч.