574. Преобразуйте выражение в тождественно равный одночлен стандартного вида: а) (−10ab¹²)²; б) (−0,2x⁴y)⁴; в) (−3xy²a³)³; г) (−0,5ab²c³)⁴.

Возводим в степень коэффициент и каждую переменную в скобках: \((uv)^n=u^nv^n\), \((x^m)^n=x^{mn}\).

1. а) \((-10ab^{12})^2=(-10)^2a^2b^{24}=100a^2b^{24}\).
2. б) \((-0.2x^4y)^4=(-0.2)^4x^{16}y^4=0.0016x^{16}y^4\).
3. в) \((-3xy^2a^3)^3=(-3)^3x^3y^6a^9=-27a^9x^3y^6\).
4. г) \((-0.5ab^2c^3)^4=(-0.5)^4a^4b^8c^{12}=0.0625a^4b^8c^{12}\).