575. Представьте произведение одночленов в виде степени некоторого одночлена: а) 27a²b⁵ · 3a¹⁰b³; б) −64a⁸x¹¹ · (−0,25a²x⁹); в) 0,01b⁵c³ · (−0,1bc⁶); г) −9/16 p⁹q¹⁴ · 3/4 p³q⁴.

Сначала перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных, затем представим одночлен в виде степени.

1. а) \(27a^2b^5\cdot3a^{10}b^3=81a^{12}b^8=(3a^3b^2)^4\).
2. б) \(-64a^8x^{11}\cdot(-0.25a^2x^9)=16a^{10}x^{20}=(4a^5x^{10})^2\).
3. в) \(0.01b^5c^3\cdot(-0.1bc^6)=-0.001b^6c^9=(-0.1b^2c^3)^3\).
4. г) \(-\dfrac{9}{16}p^9q^{14}\cdot\dfrac{3}{4}p^3q^4=-\dfrac{27}{64}p^{12}q^{18}=\left(-\dfrac{3}{4}p^4q^6\right)^3\).