578. Найдите значение выражения: б) (9³⁄₂₀ - 1,24) : 2¹⁄₃ + (3⁄₄ + 2⁵⁄₈) : 0,625;

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:\[ 9\frac{3}{20} = \frac{183}{20} \quad 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \quad 2\frac{5}{8} = \frac{21}{8} \]
2. Вычислим выражение в первых скобках:\[ \frac{183}{20} - 1,24 = \frac{183}{20} - \frac{124}{100} = \frac{183}{20} - \frac{31}{25} = \frac{183 \times 5 - 31 \times 4}{100} = \frac{915 - 124}{100} = \frac{791}{100} \]
3. Разделим результат на 2¹⁄₃:\[ \frac{791}{100} : \frac{7}{3} = \frac{791}{100} \times \frac{3}{7} = \frac{113 \times 3}{100} = \frac{339}{100} = 3,39 \]
4. Вычислим выражение во вторых скобках:\[ \frac{3}{4} + \frac{21}{8} = \frac{6}{8} + \frac{21}{8} = \frac{27}{8} \]
5. Переведём 0,625 в дробь:\[ 0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} \]
6. Разделим результат на 0,625:\[ \frac{27}{8} : \frac{5}{8} = \frac{27}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{27}{5} = 5,4 \]
7. Сложим полученные результаты:\[ 3,39 + 5,4 = 8,79 \]

Ответ: 8,79