58. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

Решение:

а) (24 – x) ⋅ 5 – 32 = 48

• 1. Переносим 32 в правую часть: (24 – x) ⋅ 5 = 48 + 32
• 2. Складываем: (24 – x) ⋅ 5 = 80
• 3. Делим обе части на 5: 24 – x = 80 / 5
• 4. Получаем: 24 – x = 16
• 5. Находим x: x = 24 – 16
• 6. Результат: x = 8

Проверка: (24 – 8) ⋅ 5 – 32 = 16 ⋅ 5 – 32 = 80 – 32 = 48. Верно.

б) 720 : (y : 7 + 80) = 6

• 1. Умножаем обе части на (y : 7 + 80): 720 = 6 ⋅ (y : 7 + 80)
• 2. Делим обе части на 6: 720 / 6 = y : 7 + 80
• 3. Получаем: 120 = y : 7 + 80
• 4. Переносим 80 в левую часть: 120 – 80 = y : 7
• 5. Вычитаем: 40 = y : 7
• 6. Находим y: y = 40 ⋅ 7
• 7. Результат: y = 280

Проверка: 720 : (280 : 7 + 80) = 720 : (40 + 80) = 720 : 120 = 6. Верно.

в) 200 – (48 : t) ⋅ 45 = 20

• 1. Переносим 200 в правую часть: –(48 : t) ⋅ 45 = 20 – 200
• 2. Вычитаем: –(48 : t) ⋅ 45 = –180
• 3. Умножаем обе части на -1: (48 : t) ⋅ 45 = 180
• 4. Делим обе части на 45: 48 : t = 180 / 45
• 5. Получаем: 48 : t = 4
• 6. Находим t: t = 48 / 4
• 7. Результат: t = 12

Проверка: 200 – (48 : 12) ⋅ 45 = 200 – 4 ⋅ 45 = 200 – 180 = 20. Верно.

г) (y + 40 + 60) : 3 = 140

• 1. Складываем числа в скобках: (y + 100) : 3 = 140
• 2. Умножаем обе части на 3: y + 100 = 140 ⋅ 3
• 3. Получаем: y + 100 = 420
• 4. Находим y: y = 420 – 100
• 5. Результат: y = 320

Проверка: (320 + 40 + 60) : 3 = (360 + 60) : 3 = 420 : 3 = 140. Верно.

Ответ: а) x = 8, б) y = 280, в) t = 12, г) y = 320.