58. Выражения А и Б определяют зависимость координаты двух тел от времени. Установите соответствие между зависимостью координаты тела от времени и зависимостью проекции скорости от времени для этого же тела: А) \(x=10+5t+2t^2\); Б) \(x=10+2t^2\). 1) \(v_x=5+4t\); 2) \(v_x=5+2t\); 3) \(v_x=4t\); 4) \(v_x=2t\).

Проекция скорости равна производной координаты по времени: \(v_x=\frac{dx}{dt}\).

1. Для А: \(x=10+5t+2t^2\), поэтому \(v_x=5+4t\). Соответствует варианту 1.
2. Для Б: \(x=10+2t^2\), поэтому \(v_x=4t\). Соответствует варианту 3.

Ответ: А — 1, Б — 3.