581. Большая и маленькая гири уравновешены на невесомом рычаге. Отношение плеч рычага 1 : 5. Масса большой гири 2,5 кг. Найдите массу меньшей гири.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Запишем условие равновесия рычага: \( m_1 x L_1 = m_2 x L_2 \).
2. Шаг 2: Нам дано отношение плеч \( L_1:L_2 = 1:5 \). Пусть \( L_1 = x \) и \( L_2 = 5x \).
3. Шаг 3: Дана масса большой гири, которая находится на более длинном плече \( L_2 \). Поэтому \( m_2 = 2.5 \) кг. Нам нужно найти массу меньшей гири \( m_1 \).
4. Шаг 4: Подставим известные значения в уравнение равновесия: \( m_1 x x = 2.5 x кг x 5x \).
5. Шаг 5: Сократим \( x \) из обеих частей уравнения: \( m_1 = 2.5 x кг x 5 \).
6. Шаг 6: Вычислим массу меньшей гири: \( m_1 = 12.5 \) кг.

Ответ: Масса меньшей гири равна 12,5 кг.