582. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 5 Н. Найдите большую силу, если плечи рычага 0,1 м и 0,3 м.

Решение:

Условие равновесия рычага:

\( F_1 · l_1 = F_2 · l_2 \)

Пусть \( F_1 \) — меньшая сила, \( l_1 \) — её плечо. Пусть \( F_2 \) — большая сила, \( l_2 \) — её плечо.

По условию, \( F_1 = 5 \) Н. Плечи рычага равны 0,1 м и 0,3 м. Меньшей силе соответствует большее плечо, и наоборот. Значит, \( l_1 = 0,3 \) м и \( l_2 = 0,1 \) м.

Подставим значения в формулу:

\( 5 \u00B7 0,3 = F_2 · 0,1 \)

\( 1,5 = F_2 · 0,1 \)

Найдем \( F_2 \):

\( F_2 = \frac{1,5}{0,1} = 15 \) Н.

Ответ: Большая сила равна 15 Н.