581. Элеватор поднимает в час 720 000 кг зерна на высоту 25 м. Определите необходимую для этого мощность элеватора.

Дано:

• Масса груза (зерна): m = 720 000 кг
• Время подъема: t = 1 час = 3600 секунд
• Высота подъема: h = 25 м
• Ускорение свободного падения: g \(\approx\) 9.8 м/с²

Найти:

• Мощность элеватора: N = ?

Решение:

1. Найдем работу, совершаемую элеватором.
   Работа (A) равна произведению силы (F) на расстояние (h):

$$ A = F \times h $$

Сила, действующая на груз, равна его весу: $$ F = m \times g $$

Подставляем значение g (ускорение свободного падения):

$$ F = 720000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 7056000 \text{ Н} $$

Теперь находим работу:

$$ A = 7056000 \text{ Н} \times 25 \text{ м} = 176400000 \text{ Дж} $$

2. Найдем мощность элеватора.
   Мощность (N) равна отношению работы (A) ко времени (t), за которое эта работа была совершена:

$$ N = \frac{A}{t} $$

Подставляем найденные значения:

$$ N = \frac{176400000 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} = 49000 \text{ Вт} $$

Переведем мощность в киловатты (1 кВт = 1000 Вт):

$$ N = \frac{49000}{1000} \text{ кВт} = 49 \text{ кВт} $$

Ответ: Мощность элеватора составляет 49 кВт.