59(58). На рисунке 20 приведены графики зависимости \(a_x(t)\). Считая, что в начальный момент времени \((t=0)\) скорость движения материальной точки равна 20 м/с, построить график зависимости \(v_x(t)\).

Используем графики ускорения на рисунке 20. На обоих графиках при \(0\le t\le1\) с ускорение равно \(+1\) м/с². На первом графике при \(1\le t\le3\) с оно равно \(-1\) м/с², на втором — \(-2\) м/с². Начальная скорость в обоих случаях равна 20 м/с.

Для первого графика: за первую секунду скорость возрастает до \(21\) м/с; далее уменьшается со скоростью изменения \(1\) м/с за секунду, достигая \(19\) м/с при \(t=3\) с.

\(v_x(t)=20+t\) при \(0\le t\le1\); \(v_x(t)=22-t\) при \(1\le t\le3\).

Для второго графика: за первую секунду скорость возрастает до \(21\) м/с; затем уменьшается с ускорением \(-2\) м/с² и при \(t=3\) с равна \(17\) м/с.

\(v_x(t)=20+t\) при \(0\le t\le1\); \(v_x(t)=23-2t\) при \(1\le t\le3\).