59. На рисунке 68 луч OC — биссектриса угла AOB. Можно ли совмещением: 1) углы AOC и BOC; 2) углы AOC и AOB?

Так как OC — биссектриса ∠AOB, то ∠AOC = ∠COB. При совмещении углов можно совместить их вершины и одну сторону; равные углы тогда совместятся полностью.

1. Можно: углы AOC и BOC равны. При наложении лучи OA и OB располагаются по разные стороны от общей стороны OC.
2. Нельзя: ∠AOB вдвое больше ∠AOC, поскольку ∠AOC составляет половину ∠AOB. Углы разных величин полностью не совместятся.