Ответ:
Мы шли очень долго. Наконец вышли на красивую поляну, окружённую стройными высокими берёзами. В её центре возвышался огромный пень, вокруг которого зеленела изумрудная трава. Нам было так хорошо в этом чудесном месте!
Повторы устранены с помощью пропуска местоимения «мы», замены слов синонимами и близкими по смыслу выражениями («поляна» — «в её центре», «в этом чудесном месте»), а также объединения связанных предложений.
