592. Постройте угол α, если: а) tg α = 1/2; б) tg α = 3/4; в) cos α = 0,2; г) cos α = 2/3; д) sin α = 1/2; е) sin α = 0,4.

Углы строятся как острые углы прямоугольных треугольников с указанными отношениями сторон.

1. а) Построить прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2: tg α = 1/2. Получается α ≈ 26,565°.
2. б) Построить прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4: tg α = 3/4. Получается α ≈ 36,870°.
3. в) Взять гипотенузу 5 и прилежащий катет 1: cos α = 1/5 = 0,2. Получается α ≈ 78,463°.
4. г) Взять гипотенузу 3 и прилежащий катет 2: cos α = 2/3. Получается α ≈ 48,190°.
5. д) Построить равнобедренный прямоугольный треугольник: sin α = 1/2. Получается α = 30°.
6. е) Взять гипотенузу 5 и противолежащий катет 2: sin α = 2/5 = 0,4. Получается α ≈ 23,578°.

Ответ: а) 26,565°; б) 36,870°; в) 78,463°; г) 48,190°; д) 30°; е) 23,578°.