5б. Чтобы охладить 5 л воды, взятой при 20 °C, до 8 °C, в неё бросают тающий лёд. Какое количество льда потребуется для запланированного охлаждения воды? КПД теплообмена примите за 100%. Начертите схематичные графики процессов, происходящих со льдом и водой (в одной системе координат).

Считаем, что тающий лёд имеет температуру 0 °C. При КПД 100% теплота, отданная водой, полностью идёт на плавление льда и нагрев образовавшейся воды до 8 °C. Принимаем плотность воды равной 1 кг/л, поэтому 5 л воды имеют массу 5 кг.

Вода отдаёт \(Q=mc_в(20-8)=5\cdot4200\cdot12=252000\) Дж.

На плавление 1 кг льда и нагрев полученной воды до 8 °C требуется \(q=\lambda+c_в\cdot8=330000+4200\cdot8=363600\) Дж/кг.

Тогда масса льда \(m_л=Q/q=252000/363600\approx0.693\) кг.

Ответ: потребуется примерно 0,69 кг льда.

График схематический: по горизонтали отложено время, по вертикали — температура; кривые показывают охлаждение воды и последовательные процессы со льдом.