6б. В воду опустили 2 кг тающего льда. Сколько сначала было воды, если после таяния льда температура уменьшилась от 20 °C до 18 °C? Примите КПД теплообмена за 90%.

Лёд при 0 °C сначала плавится, а затем образовавшаяся вода нагревается до 18 °C. Теплота, полученная льдом, равна \(Q_л=m_л(\lambda+c_в\cdot18)\).

\(Q_л=2\cdot(330000+4200\cdot18)=811200\) Дж.

КПД \(\eta=0.9\), поэтому теплота, отданная исходной водой, составляет \(Q_в=Q_л/\eta=811200/0.9=901333.3\) Дж.

Исходная вода охладилась на \(20-18=2\) °C: \(Q_в=mc_в\Delta t\). Тогда \(m=901333.3/(4200\cdot2)\approx107.3\) кг.

Ответ: сначала было примерно 107 кг воды.