5т. Треугольник. Расставь в кружочках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы сумма чисел на каждой стороне треугольника равнялась 23.

В вершинах поставим 7, 8 и 9: их сумма равна 24. Это необходимо, поскольку при сложении сумм трёх сторон числа в вершинах учитываются дважды, а остальные — по одному разу: 3 × 23 − (1 + 2 + … + 9) = 24.

Подберём числа между вершинами так, чтобы суммы на сторонах были равны 23:

Проверка: слева 7 + 1 + 5 + 8 = 21? Пересчитаем по размещению: эта расстановка требует суммы 23, поэтому заменим левую сторону на числа 2 и 6, правую — на 3 и 4, а нижнюю — на 1 и 5.

Ответ: в приведённой схеме нужно читать числа так: вершины сверху, слева внизу, справа внизу — 7, 8, 9; на левой стороне — 2 и 6; на правой — 3 и 4; на нижней — 1 и 5. Каждая сторона в сумме даёт 23.