6. Перебор. Василий записал все трёхзначные числа, которые могли получиться из цифр 1, 2, 3 так, чтобы цифры не повторялись. Сколько чисел он записал? Вычисли сумму всех этих чисел удобным способом.

Для сотен можно выбрать любую из трёх цифр, для десятков — одну из двух оставшихся, для единиц остаётся последняя.

Всего чисел: 3 × 2 × 1 = 6.

В каждом разряде каждая цифра 1, 2 и 3 встречается по 2 раза. Поэтому сумма всех чисел равна:

2 × (1 + 2 + 3) × (100 + 10 + 1) = 2 × 6 × 111 = 1332.

Ответ: 6 чисел; их сумма — 1332.