Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5x + 2 / 14 - 3x = 3 / 2
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Данное выражение представляет собой дробно-рациональное уравнение. Для его решения необходимо привести дроби к общему знаменателю, затем приравнять числители и найти значение 'x'.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем выражение, чтобы оно стало более читаемым:
\( \frac{5x+2}{14-3x} = \frac{3}{2} \) - Шаг 2: Применим метод перекрестного умножения (произведения крест-накрест равны):
\( (5x+2) \cdot 2 = 3 \cdot (14-3x) \) - Шаг 3: Раскроем скобки:
\( 10x + 4 = 42 - 9x \) - Шаг 4: Соберем члены с 'x' в левой части, а константы — в правой. Перенесем -9x в левую часть (станет +9x), а 4 — в правую (станет -4):
\( 10x + 9x = 42 - 4 \)
\( 19x = 38 \) - Шаг 5: Найдем 'x', разделив обе части уравнения на 19:
\( x = \frac{38}{19} \)
\( x = 2 \) - Шаг 6: Проверим, не обращает ли найденное значение 'x' знаменатель в ноль:
14 - 3x = 14 - 3(2) = 14 - 6 = 8. Знаменатель не равен нулю, значит, решение верное.
Ответ: x = 2
Похожие
