5x² − x + 4 = 0

Вычислим дискриминант: \(D = (−1)² − 4 · 5 · 4 = −79\).

Дискриминант отрицательный, поэтому действительных корней нет. В комплексных числах:

\(x = \dfrac{1 \pm \sqrt{-79}}{10} = \dfrac{1 \pm i\sqrt{79}}{10}\).

Ответ: действительных корней нет; в комплексных числах \(x = \dfrac{1+i\sqrt{79}}{10}\) или \(x = \dfrac{1-i\sqrt{79}}{10}\).