6. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2∠4. ∠4 — ?

Сумма четырёх углов вокруг точки равна 360°. По условию сумма углов 1, 2 и 3 равна 2∠4, поэтому 2∠4 + ∠4 = 360°.

3∠4 = 360°, следовательно, ∠4 = 120°.

Ответ: ∠4 = 120°.