6. ∠1 = ∠2 = ∠3. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

1. Из равенства ∠1 = ∠2 следует, что прямые AD и BC параллельны: это накрест лежащие углы при пересечении прямых AB и AD, BC секущей AB.

2. Из равенства ∠1 = ∠3 следует, что AB ∥ CD: эти углы занимают соответствующие положения при пересечении прямых AB и CD секущей AD.

3. В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон параллельны: AD ∥ BC и AB ∥ CD. По определению ABCD — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.