6. ∠1 + ∠3 = 80°. Найти ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4.

Углы 1 и 3 — вертикальные, значит они равны:

\(\angle 1 = \angle 3\).

Тогда:

\(\angle 1 + \angle 3 = 80^\circ\), поэтому \(2\angle 1 = 80^\circ\), откуда \(\angle 1 = 40^\circ\) и \(\angle 3 = 40^\circ\).

Углы 1 и 2 — смежные:

\(\angle 2 = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\).

Углы 2 и 4 — вертикальные, поэтому \(\angle 4 = 140^\circ\).

Ответ: \(\angle 1 = 40^\circ\), \(\angle 2 = 140^\circ\), \(\angle 3 = 40^\circ\), \(\angle 4 = 140^\circ\).