6 1/6 x - 11/18 = 5/12

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( \frac{37}{6}x - \frac{11}{18} = \frac{5}{12} \).
2. Приведем все дроби к общему знаменателю 36: \( \frac{37 \cdot 6}{6 \cdot 6}x - \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} \)
3. \( \frac{222}{36}x - \frac{22}{36} = \frac{15}{36} \)
4. Прибавим \( \frac{22}{36} \) к обеим частям уравнения: \( \frac{222}{36}x = \frac{15}{36} + \frac{22}{36} \)
5. \( \frac{222}{36}x = \frac{37}{36} \)
6. Разделим обе части на \( \frac{222}{36} \): \( x = \frac{37}{36} : \frac{222}{36} \)
7. \( x = \frac{37}{36} \cdot \frac{36}{222} \)
8. \( x = \frac{37}{222} \)
9. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 37: \( x = \frac{1}{6} \)

Ответ: x = 1/6