6. (1 балл) Прямые AB и CM пересекаются под углом 80° в точке O. Сделайте чертёж с помощью транспортира. Запишите все полученные углы и их градусную меру. Запишите пары смежных и вертикальных углов. Какие углы будут равны и почему?

Построим две пересекающиеся прямые: точки A и B расположим на одной прямой по разные стороны от O, точки C и M — на другой. Возьмём ∠AOC = 80°.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠BOM = ∠AOC = 80°. Смежные с ними углы дополняют их до 180°: 180° − 80° = 100°. Значит, ∠AOM = ∠BOC = 100°.

Пары смежных углов: ∠AOC и ∠AOM; ∠AOC и ∠BOC; ∠BOM и ∠AOM; ∠BOM и ∠BOC. Пары вертикальных углов: ∠AOC и ∠BOM; ∠AOM и ∠BOC.

Вертикальные углы равны как углы, образованные при пересечении двух прямых. Смежные углы в каждой паре в сумме составляют 180°.

Ответ: ∠AOC = ∠BOM = 80°; ∠AOM = ∠BOC = 100°.