6) 1\(\frac{5}{9}\) x \(\cdot\) \(-\frac{6}{7} y\);

Решение:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную. Умножим числовые коэффициенты и переменные. Произведение положительного и отрицательного числа есть число отрицательное.

\( 1\frac{5}{9} x \cdot (-\frac{6}{7} y) = \frac{14}{9} x \cdot (-\frac{6}{7} y) = -\frac{14 \cdot 6}{9 \cdot 7} xy = -\frac{84}{63} xy \)

Упростим дробь \( \frac{84}{63} \), разделив числитель и знаменатель на 21:

\( -\frac{84 \div 21}{63 \div 21} xy = -\frac{4}{3} xy \)

Ответ: \( -\frac{4}{3} xy \)