6.1. Отметьте точки A(-5; 1), B(0; -2), C(3; 3), D(-2; 6) и соедините их последовательно. Проведите диагонали получившейся фигуры. Назовите фигуру и определите координаты точки пересечения диагоналей.

Вектор AB = (5; −3), а вектор DC = (5; −3); вектор BC = (3; 5), а вектор AD = (3; 5). Значит, противоположные стороны попарно параллельны, и фигура ABCD — параллелограмм.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Середина AC имеет координаты ((−5 + 3)/2; (1 + 3)/2) = (−1; 2).

Ответ: параллелограмм; точка пересечения диагоналей (−1; 2).