6.1 Сторона равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности \( r \) связан со стороной \( a \) формулой: \( r = \frac{a\sqrt{3}}{6} \).

В данном случае сторона \( a = 8\sqrt{3} \).

Подставляем значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{8\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{8 \cdot 3}{6} = \frac{24}{6} = 4 \]

Ответ: 4