6.2 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Формула для радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника: \( r = \frac{a\sqrt{3}}{6} \), где \( a \) — длина стороны.

Дано: \( a = 14\sqrt{3} \).

Подставим значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{14\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{14 \cdot 3}{6} = \frac{42}{6} = 7 \]

Ответ: 7