6)111511. 73812510

Ответ: -53/840

Решение:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю, общий знаменатель 24:

\[\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{8}{24} + \frac{3}{24} + \frac{10}{24} = \frac{8 + 3 + 10}{24} = \frac{21}{24}\]

2. Упрощаем полученную дробь:

\[ \frac{21}{24} = \frac{7}{8}\]

3. Умножаем 1/7 на полученную дробь:

\[\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{7}{56}\]

4. Упрощаем полученную дробь:

\[\frac{7}{56} = \frac{1}{8}\]

5. Приводим дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 40:

\[\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2 + 1}{10} = \frac{3}{10}\]

6. Приводим дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 840:

\[\frac{1}{8} - \frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 105}{8 \cdot 105} - \frac{3 \cdot 84}{10 \cdot 84} = \frac{105}{840} - \frac{252}{840} = \frac{105 - 252}{840} = \frac{-147}{840}\]

7. Упрощаем полученную дробь:

\[\frac{-147}{840} = \frac{-49}{280} = \frac{-7}{40}\]

Ответ: -7/40