6.124 Банк платит вкладчикам 6% годовых. За год вкл увеличился на 6400 р. а) Какая сумма была внесена первоначально на счёт? б) Какая сумма будет на счёте через год, если сум на счёт? в) Какая сумма будет на счёте через 2 года, если лена на счёт?

Краткое пояснение:

Для решения задачи будем использовать формулу сложных процентов, где конечная сумма равна начальной сумме, умноженной на (1 + процентная ставка)^количество лет.

Пошаговое решение:

а) Находим первоначальную сумму:

Если 6400 р. составляют 6% от первоначальной суммы, то первоначальная сумма (X) находится по пропорции:

\[ 6400 \text{ р.} - 6\% \]

\[ X \text{ р.} - 100\% \]

\[ X = \frac{6400 \cdot 100}{6} = \frac{640000}{6} \approx 106666.67 \text{ р.} \]

б) Находим сумму через год:

Сумма через год будет равна первоначальной сумме плюс начисленные проценты:

\[ 106666.67 + 6400 \approx 113066.67 \text{ р.} \]

Или, используя формулу сложных процентов:

\[ S = P(1+r)^t \]

\[ S = 106666.67 \left(1 + \frac{6}{100}\right)^1 = 106666.67 \cdot 1.06 \approx 113066.67 \text{ р.} \]

в) Находим сумму через 2 года:

\[ S = 106666.67 \left(1 + \frac{6}{100}\right)^2 = 106666.67 \cdot (1.06)^2 = 106666.67 \cdot 1.1236 \approx 119850.67 \text{ р.} \]

Ответ:

• а) Приблизительно 106666.67 р.
• б) Приблизительно 113066.67 р.
• в) Приблизительно 119850.67 р.