6.14. Выполните действия: а) $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}\cdot10^{-1}+(4)^0-(-2)^3-(-5)^{-2}\cdot(-5)^3$; б) $-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\cdot(2)^{-1}-\left(\frac{4}{81}\right)^0-(-0,5)^{-2}+(2,5)^{-1}\cdot(2,5)^2$; в) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\cdot(4)^{-1}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}+(-0,6)^{-3}\cdot(-0,6)^4-(4^5)^0$; г) $(-0,5)^{-3}\cdot(2)^{-1}-(-2,7)^0-(-2)^3\cdot1,2-\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.14. Выполните действия: а) $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}\cdot10^{-1}+(4)^0-(-2)^3-(-5)^{-2}\cdot(-5)^3$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, $a^0=1$ при $a\ne0$, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

а) $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}\cdot10^{-1}+4^0-(-2)^3-(-5)^{-2}\cdot(-5)^3=(-3)\cdot\frac{1}{10}+1-(-8)-(-5)^1=-\frac{3}{10}+1+8+5=\frac{137}{10}=13,7$.
б) $-2\cdot\frac{1}{2}-1-4+2,5=-1-1-4+2,5=-3,5$.
в) $2\cdot\frac{1}{4}-(-27)+(-0,6)^1-1=\frac{1}{2}+27-0,6-1=25,9$.
г) $(-2)^3\cdot\frac{1}{2}-1-(-8)\cdot1,2-\left(\frac{3}{2}\right)^2=-4-1+9,6-2,25=2,35$.

Ответ: а) 13,7; б) −3,5; в) 25,9; г) 2,35.