6. (15 1/3 - 8 5/18) * 4/7 : 6 1/4 - 2 5/8

Решение:

Первая скобка:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 15\frac{1}{3} = \frac{15 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{46}{3} \), \( 8\frac{5}{18} = \frac{8 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{144 + 5}{18} = \frac{149}{18} \)
2. Приведём \( \frac{46}{3} \) к знаменателю 18: \( \frac{46 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{276}{18} \)
3. Выполним вычитание: \( \frac{276}{18} - \frac{149}{18} = \frac{127}{18} \)
4. Умножим результат на \( \frac{4}{7} \): \( \frac{127}{18} \cdot \frac{4}{7} = \frac{127 \cdot 4}{18 \cdot 7} = \frac{127 \cdot 2}{9 \cdot 7} = \frac{254}{63} \)

Деление:

1. Преобразуем смешанное число \( 6\frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \( 6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4} \)
2. Разделим \( \frac{254}{63} \) на \( \frac{25}{4} \), умножив на обратную дробь: \( \frac{254}{63} \div \frac{25}{4} = \frac{254}{63} \cdot \frac{4}{25} = \frac{254 \cdot 4}{63 \cdot 25} = \frac{1016}{1575} \)

Вычитание:

1. Преобразуем смешанное число \( 2\frac{5}{8} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \)
2. Выполним вычитание: \( \frac{1016}{1575} - \frac{21}{8} \)
3. Приведём к общему знаменателю \( 1575 \cdot 8 = 12600 \): \( \frac{1016 \cdot 8}{1575 \cdot 8} = \frac{8128}{12600} \), \( \frac{21 \cdot 1575}{8 \cdot 1575} = \frac{33075}{12600} \)
4. \( \frac{8128}{12600} - \frac{33075}{12600} = \frac{-24947}{12600} \)

Ответ: \( -\frac{24947}{12600} \)