6.15 [110] Минутная стрелка часов за один час совершает полный оборот. Какой путь проходит при этом конец стрелки длиной 5 см? Чему равно линейное перемещение конца стрелки?

Дано: \(R=5\) см. За один час стрелка совершает полный оборот.

Конец стрелки движется по окружности радиуса \(R\), поэтому пройденный путь равен длине окружности:

\[l=2\pi R=2\pi\cdot5=10\pi\text{ см}\approx31{,}4\text{ см}.\]

После полного оборота конец стрелки возвращается в исходную точку. Поэтому линейное перемещение равно нулю:

\[\Delta\vec r=\vec 0.\]

Ответ: путь — \(10\pi\) см (примерно \(31{,}4\) см); линейное перемещение — \(0\).