6) (2 1/7 * 2,8 : 1 5/11 * 6 2/11) / (0,68 : 0,016 * 4 2/7)

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия.

1. Числитель:
2. \( 2\frac{1}{7} = \frac{15}{7} \)
3. \( 1\frac{5}{11} = \frac{16}{11} \)
4. \( 6\frac{2}{11} = \frac{68}{11} \)
5. \( \frac{15}{7} \times 2,8 : \frac{16}{11} \times \frac{68}{11} = \frac{15}{7} \times \frac{28}{10} : \frac{16}{11} \times \frac{68}{11} \)
6. \( \frac{15 \times 28}{7 \times 10} = \frac{420}{70} = 6 \)
7. \( 6 : \frac{16}{11} = 6 \times \frac{11}{16} = \frac{66}{16} = \frac{33}{8} \)
8. \( \frac{33}{8} \times \frac{68}{11} = \frac{33 \times 68}{8 \times 11} = \frac{3 \times 4 \times 17 \times 4}{2 \times 4 \times 11} = \frac{3 \times 17 \times 2}{2} = 51 \)
9. Знаменатель:
10. \( 0,68 : 0,016 = \frac{68}{100} : \frac{16}{1000} = \frac{68}{100} \times \frac{1000}{16} = \frac{68 \times 10}{16} = \frac{17 \times 4 \times 10}{4 \times 4} = \frac{170}{4} = 42,5 \)
11. \( 4\frac{2}{7} = \frac{30}{7} \)
12. \( 42,5 \times \frac{30}{7} = \frac{85}{2} \times \frac{30}{7} = \frac{85 \times 15}{7} = \frac{1275}{7} \)
13. \( 51 : \frac{1275}{7} = 51 \times \frac{7}{1275} = \frac{357}{1275} \)
14. \( \frac{357}{1275} = \frac{119}{425} = \frac{7 \times 17}{25 \times 17} = \frac{7}{25} \)

Ответ: 7/25