6. 2 1/9 + 1 1/6 + 3 3/5 − 2 2/3

Приведём дробные части к знаменателю 90:

2 1/9 + 1 1/6 + 3 3/5 − 2 2/3 = 2 10/90 + 1 15/90 + 3 54/90 − 2 60/90.

Складываем целые и дробные части: 4 + 19/90 = 4 19/90.

Ответ: 4 19/90.