6. (2 балла) Решите уравнение \(x^2-6x+5=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из корней.

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\), поскольку \(1+5=6\) и \(1\cdot5=5\).

Тогда \((x-1)(x-5)=0\), откуда \(x=1\) или \(x=5\). Больший корень — 5.

Ответ: 5.