6.2. Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны друг другу.

Пусть смежные углы равны \(\alpha\) и \(\beta\). По свойству смежных углов, \(\alpha+\beta=180^\circ\).

Биссектрисы делят эти углы пополам, поэтому угол между ними равен \(\frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2}=\frac{\alpha+\beta}{2}=90^\circ\).

Ответ: биссектрисы смежных углов перпендикулярны.