6.22. Нарисуйте четырёхугольник. Отметьте точками A, B, C и D середины сторон. Проверьте, будут ли параллельны противоположные стороны четырёхугольника ABCD.

Возьмём произвольный четырёхугольник и обозначим середины его сторон по порядку A, B, C, D. В образовавшемся четырёхугольнике ABCD противоположные стороны параллельны.

Обоснование: по теореме о средней линии треугольника отрезок AB параллелен диагонали исходного четырёхугольника, как и CD. Аналогично BC и AD параллельны другой диагонали. Значит, AB ∥ CD и BC ∥ AD.

Ответ: да, противоположные стороны ABCD параллельны.