6.256 Самолёт пролетел всего 2681 км. Первый участок маршрута он пролетел за 3 ч, а второй — за 2 ч. Найдите скорость самолёта на каждом участке, если скорость на первом участке была на 70,5 км/ч больше, чем на втором.

Решение:

Пусть \( x \) км/ч — скорость самолёта на втором участке. Тогда \( x + 70,5 \) км/ч — скорость самолёта на первом участке.

1. Найдем расстояние, пройденное на первом участке: \( (x + 70,5) \cdot 3 \) км.

2. Найдем расстояние, пройденное на втором участке: \( x \cdot 2 \) км.

3. Составим уравнение, так как общее расстояние равно 2681 км:

\[ (x + 70,5) \cdot 3 + 2x = 2681 \]

\[ 3x + 211,5 + 2x = 2681 \]

\[ 5x = 2681 - 211,5 \]

\[ 5x = 2469,5 \]

\[ x = \frac{2469,5}{5} \]

\[ x = 493,9 \text{ (км/ч)} \text{ — скорость на втором участке.} \]

4. Найдем скорость на первом участке:

\[ 493,9 + 70,5 = 564,4 \text{ (км/ч)} \text{ — скорость на первом участке.} \]

Ответ: Скорость на первом участке — 564,4 км/ч, на втором — 493,9 км/ч.