6.260 Моторная лодка шла вниз по реке 3 ч, а затем по озеру 2 ч, преодолев за всё время 69,2 км. Чему равна скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?

Решение:

Пусть \( v \) км/ч — скорость лодки в стоячей воде.

1. Скорость лодки вниз по реке (против течения): \( v - 2,4 \) км/ч.

2. Расстояние, пройденное лодкой вниз по реке: \( (v - 2,4) \cdot 3 \) км.

3. Скорость лодки по озеру (стоячая вода): \( v \) км/ч.

4. Расстояние, пройденное лодкой по озеру: \( v \cdot 2 \) км.

5. Общее расстояние равно 69,2 км. Составим уравнение:

\[ (v - 2,4) \cdot 3 + 2v = 69,2 \]

\[ 3v - 7,2 + 2v = 69,2 \]

\[ 5v = 69,2 + 7,2 \]

\[ 5v = 76,4 \]

\[ v = \frac{76,4}{5} \]

\[ v = 15,28 \text{ (км/ч)} \]

Ответ: 15,28 км/ч.